Question

18．一個可視為質(zhì)點的小球被長為L的繩懸掛于O點，空氣阻力忽略不計，開始時繩與豎直方向的夾角為α，在球從A點由靜止開始運動到等高點C點的過程中（B點是運動過程中的最低點），下列說法正確的是（　�。�

• A． 從A點到B點的過程中，重力做正功，繩中張力做負功
• B． 在B點時，重力的功率為0
• C． 達到B點時，小球的速度為v=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$
• D． 小球能從A點運動到C點，像是“記得”自己的起始高度，是因為它的能量守恒

Answer 1

分析 繩中張力與速度垂直，不做功．根據(jù)公式P=mgvcosθ求重力的瞬時功率．根據(jù)機械能守恒定律求小球到達B的速度．

解答 解：A、從A點到B點的過程中，重力做正功，由于繩中張力與小球的速度總垂直，所以張力對球不做功，故A錯誤．
B、在B點時，重力與速度垂直，根據(jù)公式P=mgvcosθ知，θ=90°，所以此時重力的瞬時功率為0，故B正確．
C、從A點到B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得：mgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，故C正確．
D、小球能從A點運動到C點，像是“記得”自己的起始高度，是因為它的機械能守恒，在A、C兩點的動能為零，重力勢能相等，高度相同．故D正確．
故選：BCD

點評 本題考查機械能守恒定律的應用以及功率公式，要注意功率公式P=Fvcosθ中，vcosθ可以理解為速度在豎直方向的分量．