Question

12．在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)探究小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．木塊從A點(diǎn)靜止釋放后，在1根彈簧作用下彈出，沿水平長木板運(yùn)動到B₁點(diǎn)停下，O點(diǎn)為彈簧原長時所處的位置，測得OB₁的距離為L₁，并將此過程中彈簧對木塊做的功記為W．用完全相同的彈簧2根、3根…并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)?zāi)緣K均從A點(diǎn)釋放，木塊分別運(yùn)動到B₂、B₃…停下，測得OB₂、OB₃…的距離分別為L₂、L₃…，彈簧對木塊做的功分別記為2W、3W…，做出彈簧對木塊做功W與木塊停下的位置距O點(diǎn)的距離L的W-L圖象，如圖乙所示．

①根據(jù)圖線分析，彈簧對木塊做功W與木塊在O點(diǎn)的速度v₀之間的關(guān)系為D．
A．W與v₀成正比                  B．W與v₀成線性關(guān)系
C．W與v₀的二次方成正比          D．W與v₀的二次方成線性關(guān)系
②圖線與縱軸交點(diǎn)的物理意義是AO段木塊克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理找出L與v₀²的關(guān)系，然后結(jié)合圖象W-L的關(guān)系找出W與v₀²的關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木塊在平衡位置處獲得最大速度，之后與彈簧分離，在摩擦力作用下運(yùn)動到B位置停下，由O到B根據(jù)動能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝${{v}_{0}}^{2}$；
對全過程應(yīng)用動能定理有：W-fL_OA-fL=0即W=fL+fL_OA結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
①由動能定理知L∝v₀²，由圖線知W與L成線性變化，因此W與v₀²也應(yīng)成線性關(guān)系，即 W∝v₀²
故選：D
②根據(jù)動能定理全過程的表達(dá)式，所以W-L圖線不通過原點(diǎn)，是因?yàn)槲从嬆緣K通過AO段時，摩擦力對木塊所做的功或AO段木塊克服摩擦力所做的功，則圖線與縱軸交點(diǎn)的物理意義是AO段木塊克服摩擦力所做的功．
故答案為：①D； ②AO段木塊克服摩擦力所做的功．

點(diǎn)評 本題考查了創(chuàng)新方法探究功與速度的關(guān)系，關(guān)鍵是列出兩個動能定理方程然后結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行分析出截距與斜率的物理意義，有些難度．