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19.如圖所示,傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B,兩小球用一根長(zhǎng)L的輕桿相連,下面的B球離斜面底端的高度為h,兩球從靜止開(kāi)始下滑并從斜面進(jìn)入光滑平面(不計(jì)與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失).求:
(1)兩球在光滑平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度;
(2)在這過(guò)程中桿對(duì)A球所做的功.

分析 (1)以系統(tǒng)為研究對(duì)象,由機(jī)械能守恒定律可以求出兩球的速度.
(2)以A為研究對(duì)象,應(yīng)用動(dòng)能定理可以求得桿對(duì)A做的功.

解答 解:(1)以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:
mgh+mg(h+Lsinθ)=12×2mv2
解得兩球的速度:v=2gh+gLsinθ
(2)以A球?yàn)檠芯繉?duì)象,由動(dòng)能定理得:
 mg(h+Lsinθ)+W=12mv2,
解得:W=-12mgLsinθ.
答:(1)兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2gh+gLsinθ
(2)從A開(kāi)始下滑至滑到水平地面上的過(guò)程中桿對(duì)A球所做的功是-12mgLsinθ.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求球的速度、桿做的功等問(wèn)題,分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理即可正確解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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