Question

19．在“測定勻變速直線運動加速度”的實驗中：
（1）除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有AC．（填選項代號）
A．電壓合適的50Hz 交流電源
B．電壓可調(diào)的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（2）實驗過程中，下列做法正確的是BD．
A．先使紙帶運動，再接通電源
B．先接通電源，再使紙帶運動
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
（3）如圖給出了從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：
①兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.10s．
②3計數(shù)點處的瞬時速度的大小是0.26m/s．
③小車運動的加速度計算表達式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.50m/s²．（結果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 結合實驗過程取記憶實驗所需的器材，特別是刻度尺是用來測量計數(shù)點之間的距離，可以解出平均速度或瞬時速度以及加速度；而實驗具體操作步驟的先后順序要在做實驗時注意體會．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大小．由逐差法可求得小車的加速度．

解答 解：（1）AB、實驗使用的電源必須是交流電源，故A正確，B錯誤；
C、刻度尺要用來測量紙帶的點之間的距離，所以必須要有刻度尺，故C正確；
D、打點計時器本身就是計時的儀器，所以不需要秒表，故D錯誤；
E、在處理紙帶求解速度與加速度的過程中，物體的質(zhì)量不需要知道，所以不用天平測物體的質(zhì)量，故E錯誤．
F、此實驗使用鉤碼拉動小車，所以不需要重錘，故F錯誤．
故選：AC
（2）AB、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后釋放紙帶讓紙帶（隨物體）開始運動，如果先放開紙帶開始運動，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差；同時先打點再釋放紙帶，可以使打點穩(wěn)定，提高紙帶利用率，可以使紙帶上打滿點，故A錯誤，B正確．
CD、在實驗時要將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，這樣可以在紙帶上打出較多的點，所以C錯誤，D正確．
故選：BD；
（3）從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上各點時小車的瞬時速度大小；
在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{2.38cm+2.88cm}{0.2s}$=26.30 cm/s≈0.26m/s；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.0140+0.0190+0.0238）}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.50m/s²
故答案為：．（1）AC；（2）BD；
（3）①0.10； ②0.26；
③a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.50．

點評 對于一些實驗操作細節(jié)，要通過親自動手實驗，才能體會具體操作細節(jié)的含義，并且在做實驗時體會得到的結果記憶深刻．
對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，提高應用基本規(guī)律解答實驗問題的能力．