Question

(19分)如圖所示，邊長為的正方形PQMN區(qū)域內(含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場，左側有水平向右的勻強電場，場強大小為，質量為、電荷量為的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，O、P、Q三點在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子恰好從M點離開磁場，不計帶電粒子重力，求：

（1）磁感應強度大小；
（2）粒子從O點運動到M點經歷的時間；
（3）若磁場磁感應強度可調節(jié)(不考慮磁場變化產生的電磁感應)，帶電粒子從邊界NM上的點離開磁場，與N點距離為，求磁場磁感應強度的可能數值．

Answer 1

（1）   (2)     (3) 、或

試題分析: （1）設粒子運動到P點時速度大小為v，有    （2分）
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，半徑             （1分）
                        （2分）
解得：                    （2分）
（2）設粒子在勻強電場中運動時間為，有    （2分）
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動周期，運動時間為 
解得：            （2分）
粒子從O點運動到M經歷的時間          （2分）
（3）若粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動半徑為，且
由幾何關系得： 解得：
由得：      （2分）
同理，若   
解得：                  （2分）
               （2分）
磁場磁感應強度的可能數值為：、和