Question

如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導軌，頂端用一電阻R相連，兩導軌所在的豎直平面與磁場方向垂直．一根金屬棒ab以初速度v₀沿導軌豎直向上運動，到某一高度后又向下運動返回到原出發(fā)點．整個過程中金屬棒與導軌保持垂直且接觸良好，導軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計．則在金屬棒整個上行與整個下行的兩個過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．回到出發(fā)點的速度v等于初速度v₀

B．上行過程中通過R的電量大于下行過程中通過R的電量

C．上行過程中R上產(chǎn)生的熱量大于下行過程中R上產(chǎn)生的熱量

D．上行的運動時間大于下行的運動時間

Answer 1

分析：根據(jù)能量守恒定律，判斷回到出發(fā)點的速度與初速度的大小．
電磁感應中通過導體的電量q=

△Φ

R

，分析兩個過程通過R的電量關系．
比較出任何一個位置，上升到此位置和下落到此位置的速度大小，即可比較出電流的大小，可知道上升過程中R產(chǎn)生熱量和下落過程中產(chǎn)生的熱量大小．
比較出在任何一個位置，上升到此位置和下落到此位置的速度大小，即可比較出上升的時間和下落過程的時間．

解答：解：
A、從出發(fā)點上升到回到出發(fā)點時，根據(jù)能量守恒知，棒的重力勢能不變，內(nèi)能增加，則動能減小，所以回到出發(fā)點的速度v小于初速度．故A錯誤．
B、上行和下行兩個過程中，回路的磁通量變化量△Φ相等，根據(jù)感應電量表達式q=

△Φ

R

，知兩個過程中通過R的電量相等，故B錯誤．
C、根據(jù)能量守恒得，除最高點外，在任何一個位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，則知在任何一個位置，上升到此位置的電流大于下降到此位置的電流，上升到此位置的安培力大于下降到此位置的安培力，而上升和下降過程的位移相同，故上升過程中克服安培力做的功比下降過程中克服安培力做的功多．所以上升過程中產(chǎn)生的熱量大于下降過程中產(chǎn)生的熱量．故C正確．
D、根據(jù)能量守恒得，除最高點外，在任何一個位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，上升的位移和下降的位移相等，則上升的時間小于下落的時間．故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵通過能量守恒定律比較出回到出發(fā)點的速度和初速度的大小，從而確定每個位置感應電流和速度的大�。�記住感應電量經(jīng)驗公式q=

△Φ

R

，有利于分析電量問題．