如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強電場，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運動，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的場強E；
2）AD之間的水平距離d；
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達到最大速度vm，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑r叫做A點的曲率半徑。
（1）E=4mg/3q（2）d=。（3）
由平衡條件求出勻強電場的場強E；應用牛頓第二定律及其相關(guān)知識求出AD之間的水平距離d；應用牛頓第二定律、圓周運動的相關(guān)知識求出該處的高度。

解：（1）小顆粒受力如圖所示。mg=qEtanα
解得E=4mg/3q
（2）設(shè)小顆粒在D點速度為vD，在水平方向上，由牛頓第二定律，qE=ma，
2ad=vD2，
小顆粒在D點離開水平面的條件是：qvDB=mg，
聯(lián)立解得：d=。
（3）當速度方向與電場力和重力合力方向垂直時，速度最大，則：
qvDB-mg/sinα=m，且r=kh，
解得h=
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運動，后做勻速運動到達b端.已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導軌b1b2b3b4、c1c2c3c4分別固定在豎直平面內(nèi)，整個導軌平滑連接，b2b3、c2c3位于同一水平面(規(guī)定該水平面的重力勢能為零)，其間有一邊界為b2b3c3c2、方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長為d的金屬桿PN與兩導軌接觸良好，其質(zhì)量為m、電阻為。若金屬桿從導軌左側(cè)某一位置開始以初速度v0滑下，通過磁場區(qū)域后，再沿導軌右側(cè)上滑至其初始位置高度一半時速度恰為零，此后金屬桿做往復運動。金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中，每個燈泡產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計。求：
(1)金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中損失的機械能；
(2)金屬桿初始位置的高度；
(3)金屬桿第一次剛進入磁場區(qū)域時加速度的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)電磁學知識的幾句說法，正確的是
A．最先提出畫電場線來形象直觀表示電場的物理學家是法拉第
B．同一電荷位于同一電場中電勢高處其電勢能大，電勢低處其電勢能小
C．磁場中某點磁感強度的方向就是正電荷在該點所受洛倫茲力的方向
D．磁通量的國際單位是韋伯

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在MN、PQ間同時存在勻強磁場和勻強電場，方向垂直紙面水平向外，電場在圖中沒有標出。一帶電小球從a 點射入場區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運動至b點，則小球
A．一定帶正電
B．受到電場力的方向一定水平向右
C．從a到b過程，克服電場力做功
D．從a到b過程中可能做勻加速運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計，在軌道所在平面加一豎直向上的場強為E的勻強電場。P、Q兩點分別為軌道的最低點和最高點，在p點有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的小球，現(xiàn)給小球一初速度V0，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，則有關(guān)下列說法正確的是
A．小球通過P點時對軌道一定有壓力
B．小球通過P點時的速率一定大于通過Q點時的速率
C．從P到Q點的過程中，小球的機械能一定增加
D．若mg> qE，要使小球能通過Q點且保證圓形軌道不脫離地面，速度V0應滿足的關(guān)系是：

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在某地上空同時存在著勻強的電場與磁場，一質(zhì)量為m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運動，如圖所示，關(guān)于場的分布情況不可能的是                   (　　)
A．該處電場方向和磁場方向重合
B．電場豎直向上，磁場垂直紙面向里
C．電場斜向里側(cè)上方，磁場斜向外側(cè)上方，均與v垂直
D．電場水平向右，磁場垂直紙面向里

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示是等離子體發(fā)電機的示意圖，平行金屬板間的勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，兩板間距離為0.2m，要使輸出電壓為220V，則
（1）確定上極板所帶電荷的電性
（2）求等離子體垂直射入磁場的速度大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，四個豎直的分界面間的距離分別為L、L和d，在分界面M1N1—M3N3之間存在水平向里的勻強磁場，在分界面M2N2—M4N4之間存在水平向左的勻強電場，一傾角為30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上。一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球在P1點由靜止開始沿斜面下滑（電荷量不變），重力加速度為g。
小題1:求小球運動到斜面底端P2時的速度v大小
小題2:已知小球離開斜面底端P2后，做直線運動到分界面M3N3上的P3點，求空間電場強度E和磁感應強度B．的大小；
小題3:已知d足夠大，小球離開P3點后將從P4點再次經(jīng)過M3N3面，求P3和P4兩點間的距離h。

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