Question

【題目】如圖所示，有一固定的光滑絕緣水平平臺，平臺右端B與水平傳送帶平滑相接，傳送帶長L=4m．一質(zhì)量為m=0.5kg、帶電量為q=+2×10﹣3C的滑塊放在水平平臺上．平臺上有一根輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與滑塊接觸但不連接．現(xiàn)將滑塊從A處由靜止釋放，無電且傳送帶不動(dòng)時(shí)滑塊恰能到達(dá)傳送帶右端C點(diǎn)．已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，滑塊到達(dá)B點(diǎn)前已與彈簧完全脫離，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.20，g取l0m/s2 ． 求：

（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB和彈簧儲存的最大彈性勢能EP；
（2）若傳送帶以5m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊從B到C的過程中，摩擦生熱多少？
（3）若在BC之間加上水平向左的勻強(qiáng)電場E=1×103N/C，傳送帶以1m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊第二次過B點(diǎn)時(shí)速度大小為多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑塊從釋放至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由能量守恒得：

…①

從B到C，由動(dòng)能定理得： …②

聯(lián)立①②兩式，代入數(shù)據(jù)解得：vB=4m/s

Ep=2J

（2）

解：加速到5m/s后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，加速過程，根據(jù)牛頓第二定律得：a= ，

加速時(shí)間為： ，

滑塊加速的位移為：

則摩擦生熱為：Q=μmg（vt1﹣x1）=0.25J

（3）

解：從B點(diǎn)向右減速到1m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：x2=1.25m

從1m/s減速為0的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，

代入數(shù)據(jù)解得：x3=0.25m，

滑塊向左返回B，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，

代入數(shù)據(jù)解得：

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合滑塊在C點(diǎn)的速度為零，求出滑塊在B點(diǎn)的速度，根據(jù)能量守恒求出彈簧儲存的最大彈性勢能．（2）滑塊滑上傳送帶先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶速度相等時(shí)一起勻速，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出相對位移，進(jìn)而求出摩擦生熱；（3）從B點(diǎn)向右減速到1m/s，根據(jù)動(dòng)能定理列式，從1m/s減速為0的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，再對滑塊向左返回B，根據(jù)動(dòng)能定理列式，聯(lián)立方程求解即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用功能關(guān)系，掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1即可以解答此題．