Question

【題目】如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距l，其中水平部分位于同一水平面內(nèi)，傾斜部分為一傾角為θ的斜面，傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌平滑連接．在水平導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.兩長度均為l的金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，分別置于傾斜和水平軌道上，ab距水平軌道面高度為h.ab、cd質(zhì)量分別為2m和m，電阻分別為r和2r.由靜止釋放ab棒，導(dǎo)軌電阻不計．重力加速度為g，不計兩金屬棒之間的相互作用，兩金屬棒始終沒有相碰．求：

(1)ab棒剛進(jìn)入水平軌道時cd棒的電流I；

(2)兩金屬棒產(chǎn)生的總熱量Q；

(3)通過cd棒的電量q.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)設(shè)ab棒下滑到斜面底端的速度v，由機(jī)械能守恒定律有:

得:

ab棒剛進(jìn)入磁場時，E＝Blv

通過cd的電流

(2)設(shè)ab、cd棒最終共同運動的速度為v′，由動量守恒定律得2mv＝3mv′

得

由功能關(guān)系得，熱量

解得:

(3)設(shè)cd棒中平均電流為，由動量定理得：

又有q＝Δt

解得:.