Question

（2013上海市閘北區(qū)期末）如圖所示，虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)通過(guò)圖示裝置來(lái)測(cè)量該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、并判定其方向。所用器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，其底邊水平，長(zhǎng)度為L，兩側(cè)邊豎直且等長(zhǎng)；直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r；R為電阻箱；S為開(kāi)關(guān)。此外還有細(xì)沙、天平和若干輕質(zhì)導(dǎo)線。已知重力加速度為g。

先將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，在托盤(pán)內(nèi)加放適量細(xì)沙，使D處于平衡狀態(tài)，然后用天平稱(chēng)出細(xì)沙質(zhì)量m₁。 閉合開(kāi)關(guān)S，將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₁=r，在托盤(pán)內(nèi)重新加入細(xì)沙，使D重新處于平衡狀態(tài)，用天平稱(chēng)出此時(shí)細(xì)沙的質(zhì)量為m₂且m₂＞m₁。

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為_(kāi)__________，方向垂直紙面____________（選填“向里”或“向外”）； 

（2）將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₂=2r，則U形金屬框D_________（選填“向下”或“向上”）加速，加速度大小為_(kāi)__________。

Answer 1

答案：（1），向外；（2）向上，

（每空2分）

解析：設(shè)U形金屬框質(zhì)量M，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，在托盤(pán)內(nèi)加放適量細(xì)沙，使D處于平衡狀態(tài)，m₁g=Mg。閉合開(kāi)關(guān)S，將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₁=r，在托盤(pán)內(nèi)重新加入細(xì)沙，使D重新處于平衡狀態(tài)，m₂g=Mg+BIL，I=E/2r，聯(lián)立解得B=，由左手定則可得磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。

將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₂=2r，此時(shí)電路中電流減小，所受安培力BIL減小，則U形金屬框D向上加速，電流I’=E/3r，由牛頓第二定律，m₂g-（Mg+BI’L）=(m₂+M)a，聯(lián)立解得加速度大小為a=。