如圖所示，將半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔軟光滑的輕繩穿過小孔，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點），它們靜止時m1與球心O的連線與水平線成450角，m1與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5，m1所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，則
m1
m2
的最小值是
2
2
3
2
2
3
．
分析：對m1進行受力分析，受重力、支持力、拉力以及摩擦力處于平衡，當m1有最小值時，摩擦力沿球面向下．根據(jù)共點力平衡求出
m1
m2
的最小值．
解答：解：當m1有最小值時，摩擦力沿球面向下，受力如圖．
根據(jù)共點力平衡得，m1gsin45°+fm=T
fm=μN=μmgcos45°
T=m2g
聯(lián)立三式解得：
m1
m2
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
點評：解決本題的關(guān)鍵知道m(xù)1受到的最大靜摩擦力可能沿球面向上，也可能沿球面向下，當沿球面向下時，m1有最小值．根據(jù)共點力平衡可得出
m1
m2
的最小值．
練習冊系列答案
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如圖所示，將半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔軟光滑的輕繩穿過小孔，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點），它們靜止時m1與球心O的連線與水平線成450角，m1與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5，m1所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，則數(shù)學公式的最小值是________．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江西省南昌外國語學校高三（上）月考物理試卷（9月份）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，將半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔軟光滑的輕繩穿過小孔，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點），它們靜止時m1與球心O的連線與水平線成45角，m1與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5，m1所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，則的最小值是    ．

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