Question

9．如圖所示，皮帶輪在電動機(jī)帶動下始終保持v=2m/s的速度順時針運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一個質(zhì)量為m=1kg、初速度為零的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的左端，若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶左右兩端距離s=8m，設(shè)物體從左端到右端需時間t，皮帶輪因傳送物體多消耗的電能是W，則（g=10m/s²）（　�。�

• A． t=4s
• B． t=4.5s
• C． W=2J
• D． W=4J

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，判斷物體從左端運(yùn)動到右端做什么運(yùn)動，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解時間．根據(jù)能量守恒定律，皮帶輪因傳送物體多消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能W_f=f△s．

解答 解：將物體輕放在皮帶上后，物體在皮帶摩擦力的作用下做初速度為零的勻加速運(yùn)動，加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
設(shè)物體從靜止到達(dá)到與傳送帶速度相等所用的時間為t，則 t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s
1s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{v}{2}t$₁=$\frac{2}{2}$×1=1m＜s=8m
所以物體先勻加速后勻速，勻速運(yùn)動用時：t₂=$\frac{s-x}{v}$=$\frac{8-1}{2}$s=3.5s
所以運(yùn)動的時間為 t=t₁+t₂=1+3.5=4.5s
物體在最右端的速度 v=2m/s，物體動能的增量△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2J
物體與傳送帶間的相對位移大小△x=vt₁-x=2×1-1=1m
摩擦生熱 Q=μmg△x=0.2×1×10×1J=2J
故物體在皮帶上從左端運(yùn)動到右端消耗的電能 W=Q+△E_K=4J．
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動情況，以及知道消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和．