14．如圖所示，在光滑的水平面上的O點(diǎn)固定一個(gè)電量為Q的正點(diǎn)電荷，在距離O點(diǎn)為L(zhǎng)的A的圓軌道上有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電量為q的負(fù)電小球（可視為點(diǎn)電荷）．帶電小球在水平平面內(nèi)正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知靜電常量為k，則小球做圓運(yùn)動(dòng)的周期T=$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$．

分析 根據(jù)庫(kù)侖引力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

解答 解：根據(jù)$k\frac{Qq}{{L}^{2}}=mL\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$．
故答案為：$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

5．如圖所示，半徑為R的豎直光滑半圓形軌道BC與光滑水平地面AB相切于B點(diǎn)，彈簧左端固定在豎直墻壁上，用一質(zhì)量為m的小球緊靠彈簧并向左壓縮彈簧，已知彈簧在彈性限度內(nèi)．現(xiàn)由靜止開(kāi)始釋放小球，小球恰好能沿軌道通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C．求：

（1）釋放小球瞬間彈簧的彈性勢(shì)能．
（2）小球離開(kāi)C點(diǎn)后第一次落地點(diǎn)與B 點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將一帶電量為+Q的點(diǎn)電荷固定在空間中的某一位置處，有兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球A、B分別在Q下方不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡處在以Q為球心的同一球面上，如圖所示．若A、B所帶電量很少，兩者間的作用力忽略不計(jì)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法中正確的是  （　�。�
A．小球A、B所帶電荷量相等
B．小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)電勢(shì)相等
C．小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同
D．庫(kù)侖力剛好提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．如圖甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為1kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，即使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，A、B、C三點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)、圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn)，該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1、0、-5，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)它的作用力方向豎直向下
B．輕桿的長(zhǎng)度為0.6m
C．曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.6m
D．B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為$\sqrt{13}$m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．伽利略在1593年制造了世界上第一個(gè)溫度計(jì)--空氣溫度計(jì)，如圖所示一個(gè)細(xì)長(zhǎng)頸的球形瓶倒插在裝有紅色液體的槽中，細(xì)管中的液面清晰可見(jiàn)，如果不考慮外界大氣壓的變化，就能根據(jù)液面的變化測(cè)出溫度的變化，則（　�。�
A．該溫度計(jì)的測(cè)溫物質(zhì)是槽中的液體
B．該溫度計(jì)的測(cè)溫物質(zhì)是細(xì)管中的紅色液體
C．該溫度計(jì)的測(cè)溫物質(zhì)是球形瓶中的空氣
D．該溫度計(jì)是用來(lái)測(cè)槽中的液體的溫度的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a（0，2L）．一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度的方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\frac{4πL}{3{v}_{0}}$
B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\frac{2πL}{3{v}_{0}}$
C．磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，$\frac{L}{2}$）
D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（0，-2L）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列做法不正確的是（　�。�
A．拉小車(chē)的細(xì)線應(yīng)該與長(zhǎng)木板平行
B．小桶和砂的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量
C．平衡摩擦力時(shí)，必須通過(guò)細(xì)線掛上小桶和砂
D．小車(chē)應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源再釋放小車(chē)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．如圖所示，一質(zhì)量為0.1kg的小球，用40cm長(zhǎng)的細(xì)繩拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，（g=10m/s2）求：
（1）小球恰能通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（2）小球以3m/s的速度通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力多大？
（3）當(dāng)小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為5N，則此時(shí)小球速度多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．假設(shè)人類登上火星后，在火星上進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)，在固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部，一小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)的速度為v，軌道半徑為r．若已知火星的半徑為R，引力常量為G，則火星質(zhì)量為（　�。�
A．$\frac{{v}^{2}{R}^{2}}{Gr}$B．$\frac{5{v}^{2}{R}^{2}}{Gr}$C．$\frac{{v}^{2}{R}^{3}}{G{r}^{2}}$D．$\frac{5{v}^{2}{R}^{3}}{G{r}^{2}}$

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