Question

如圖3-10-6所示，一固定在地面的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4 m，B的質(zhì)量為m.開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，物塊A與斜面間無摩擦.設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大高度H.

Answer 1

解析:設(shè)放開手后，繩中張力為F，由于細(xì)線伸長可忽略不計(jì)，故A、B兩物體的加速度大小相等，設(shè)為a，則對(duì)A、B兩物體分別運(yùn)用牛頓第二定律得

m_Agsinθ-F=m_Aa                                                                                                      ①

F-m_Bg=m_Ba                                                                                                             ②

由①②兩式解得

a===2 m/s²

系統(tǒng)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移為s時(shí)B的速度為v，則有

v²=2as                                                                                                                    ③

細(xì)線突然斷后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有

-v²=2(-g)h                                                                                                               ④

由③④兩式得

h===0.2s

物體B上升的最大高度

H=s+h=1.2s.