Question

【題目】如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B．一帶負電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：

(1)該粒子射出磁場的位置；

(2)該粒子在磁場中運動的時間．（粒子所受重力不計）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題（1）帶負電粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動，從A點射出磁場，設O、A間的距離為L，射出時速度的大小仍為v，射出方向與x軸的夾角仍為θ，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得：

qv0B=m（2分）

式中R為圓軌道半徑，解得：

R=① （2分）

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關系可得：

=Rsinθ②

聯(lián)解①②兩式，得：L=（3分）

所以粒子離開磁場的位置坐標為(-，0) （1分）

（2）因為T==（2分）

所以粒子在磁場中運動的時間，t＝(4分)