Question

11．如圖所示，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷
• B． 周期相同時(shí)，繩短的容易斷
• C． 角速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷
• D． 角速度大小相等時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷

Answer 1

分析 重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，向心力分別用周期、角速度表示，研究拉力與它們的關(guān)系，分析求解．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：F=mω²r，m一定，當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時(shí)，ω也相同，繩長(zhǎng)r越長(zhǎng)，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故A、D正確，C錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，周期相同時(shí)，繩子越長(zhǎng)，拉力越大，繩子越容易斷，故B錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有幾種，在不同條件下選用不同的形式．