Question

8．半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力）從A點以速度v₀垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射入，∠AOB=120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中（　�。�

• A． 粒子運動的速度變大
• B． 粒子運動半徑為r
• C． 粒子運動的時間為$\frac{πr}{3{v}_{0}}$
• D． 粒子運動的時間為$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關系可求出圓心角和半徑，則可求得粒子轉過的弧長，由線速度的定義可求得運動的時間．

解答 解：A、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力不做功，粒子速度大小不變，故A錯誤；
B、粒子運動軌跡如圖所示，由圖可知，粒子轉過的圓心角為60°，粒子軌道半徑：R=rtan60°=$\sqrt{3}$r，故B錯誤；
C、轉過的弧長為l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$，粒子運動所用時間t=$\frac{l}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$，故C錯誤，故D正確；
故選：D．

點評 本題很多同學只想到了用周期來求時間，其實用線速度的定義來求時間也是一個不錯的選擇．