Question

3．如圖所示為甲、乙兩小球分別沿兩條水平的平行軌道相向運動的v-t圖．設水平向右方向為正，則關于甲和乙的運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若甲、乙兩小球在t=1s時相遇，則它們在t=3s時再次相遇
• B． 若甲、乙兩小球在t=1s時相遇，則它們初始位置的距離為3m
• C． 若甲、乙兩小球在t=2s時第一次相遇，則它們可能會相遇兩次
• D． 若甲、乙兩小球在t=2s時還沒有相遇，則它們可能會相遇一次

Answer 1

分析 在速度時間圖線中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，結合圖線圍成的面積，根據位移關系分析判斷．

解答 解：A、若甲乙兩球在t=1s時相遇，在1-3s內，由速度時間圖線知，甲乙兩圖線圍成的面積相等，則位移相等，可知在t=3s時再次相遇，故A正確．
B、在0-1s內，由圖線圍成的面積知，甲的位移${x}_{1}=-\frac{1}{2}×1×1=-0.5m$，乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×（2+3）×1m=2.5m$，兩球在t=1s時相遇，可知兩球初始位置的距離△x=2.5-（-0.5）m=3m，故B正確．
C、若甲、乙兩小球在t=2s時第一次相遇，由圖線圍成的面積知，甲的位移始終大于乙的位移，兩球不會再相遇，故C錯誤．
D、若甲、乙兩小球在t=2s時還沒有相遇，若此時乙在前，甲在后，則以后兩者會相遇一次，若此時甲在前，乙在后，則兩球不會相遇，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了速度時間圖線的基本運用，解決本題的關鍵知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，注意兩球的起始點不一定相同．