Question

14．如圖所示，將邊長為l、總電阻為R的正方形閉合線圈，從磁感強度為 B的勻強磁場中以速度v勻速拉出（磁場方向，垂直線圈平面）
（1）線圈放出的熱量Q=$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$．
（2）拉力F做的功W=$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$．
（3）通過導線截面的電量q=$\frac{B{l}^{2}}{R}$．
（4）所用拉力F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$．
（5）線圈發(fā)熱的功率P_熱=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$．
（6）拉力F的功率P_F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應電動勢，由焦耳定律求出焦耳熱．
（2）應用安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力，然后由功的計算公式求出拉力的功．
（3）求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，再應用電流定義式求出電荷量．
（4）由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出拉力．
（5）由電功率公式求出發(fā)熱功率．
（6）由功率公式：P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：（1）感應電動勢：E=Blv，
產(chǎn)生的焦耳熱：Q=I²Rt=$（\frac{Blv}{R}）^{2}$×R×$\frac{l}{v}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$；
（2）線框受到的安培力：F_安培=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
由平衡條件可知，拉力：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
拉力的功：W=Fl=$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$；
（3）感應電動勢：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{l}^{2}}{△t}$，
電流：I=$\frac{E}{R}$，電荷量：q=I△t=$\frac{B{l}^{2}}{R}$；
（4）線框受到的安培力：F_安培=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
由平衡條件可知，拉力：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$；
（5）線圈發(fā)熱功率：P_熱=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$；
（6）拉力功率：P_F=Fv=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$；
故答案為：（1）$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$；（2）$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$；（3）$\frac{B{l}^{2}}{R}$；（4）$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$；（5）$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$；（6）$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$．

點評 本題綜合考查了電磁感應與電路的綜合，要求掌握切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、電量的公式等．