Question

6．如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc=∠bcd=150°．流經(jīng)導(dǎo)線的電流為i，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力（　�。�

• A． 方向沿紙面向上，大小為（$\sqrt{3}$+1）ILB
• B． 方向沿紙面向上，大小為（$\sqrt{3}$-1）ILB
• C． 方向沿紙面向下，大小為（$\sqrt{3}$+1）ILB
• D． 方向沿紙面向下，大小為（$\sqrt{3}$-1）ILB

Answer 1

分析 當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，由安培力F=BIL，根據(jù)電流的大小可求出各段安培力大小，由左手定則判定安培力方向，再根據(jù)平行四邊形定則，對(duì)安培力進(jìn)行分解即可解得．

解答 解：由安培力公式F=BIL，與左手定則，可得ab段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向左．同理cd段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向右．因此由平行四邊形定則對(duì)這兩個(gè)安培力進(jìn)行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段與cd段導(dǎo)線的安培力的合力為F₁=2BIL•cos（180°-150°）=$\sqrt{3}BIL$：BIL，方向沿紙面向上；
而bc段安培力的大小為BIL，方向是沿紙面向上；
則導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力大小為（$\sqrt{3}$+1）BIL，方向是沿紙面向上．
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的大小公式F=BIL（B與I垂直），同時(shí)運(yùn)用力的平行四邊形定則對(duì)安培力時(shí)行分解．此處的導(dǎo)線也可以等效成將ad兩點(diǎn)連接的導(dǎo)線所受的安培力．