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在光滑水平面上有一彈簧振子．彈簧的勁度系數為K．振子質量為M，振動的最大速度為v0，如圖所示．當振子在最大位移處時．把質量為m的物體輕放其水平表面上，振子的最大位移大小為A，則：
（1）要保持物體和振子一起振動，二者間摩擦力的最大值為多少？
（2）物體和振子一起振動時，二者過平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

解：（1）放物體后，假定一起振動，則可以產生最大加速度
此時摩擦力最大，為
即要保持物體和振子一起振動，二者間摩擦力的最大值為．
（2）由于物體m是在最大位移處放在M上的，放上后并沒有改變系統(tǒng)的機械能．振動中機械能守恒，經過平衡位置時，彈簧為原長，彈性勢能為零，則

解得

物體和振子在最大位移處，動能為零，勢能最大，這個勢能與沒放物體前相同，所以彈簧的最大形變是相同的，即振幅還是為A．
即物體和振子一起振動時，二者過平衡位置的速度為，振幅還是A．
分析：（1）要使兩個物體一起做簡諧運動，由于到達最大位移處時，兩物體間的靜摩擦力最大，故此時的摩擦力為于最大靜摩擦力的最小值；
（2）彈簧振子系統(tǒng)機械能守恒，根據機械能守恒定律列式分析求解．
點評：本題關鍵是對物體受力分析，找到恢復力來源，然后根據機械能守恒定律和牛頓第二定律列式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑水平面上有甲、乙兩車，兩車質量之比m甲：m乙=2：1．在兩車之間有一根彈簧被壓縮（不連接）后靜止，同時釋放兩車，當彈簧恢復原長把兩車彈開后，甲車與乙車（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面上有一質量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m 的
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光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5．整個裝置處于靜止狀態(tài)，現將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A．取g=10m/2，求：
（1）小物塊到達A點時，平板車的速度大小
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（3）小物塊第二次經過O′點時的速度大�。�
（4）小物塊與車最終相對靜止時，它距O′點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面上有一質量M=4.0kg的平板車，車的左端被地面上的擋板N固定著，車的上表面右側是一段長L=1.0m的水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m的
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光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5．整個裝置處于靜止狀態(tài)，現將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A而拋出，g取10m/s2．求：
（1）小物塊能否落在平板車上？若能，求小物塊的落點距O′點的距離；
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（3）若撤去地面上的固定擋板N，解除彈簧的鎖定，小物塊被彈出第一次經過O′點時的速度大�。�

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科目：高中物理 來源：名師伴讀高中物理三年級上 題型：013

在光滑水平面上有一根輕質彈簧．兩端分別接觸A、B兩個物體，已知，現將彈簧壓縮后突然放開，把A、B兩物體彈開，則A、B兩物體的動量大小之比及動能之比分別為

[　　]

A．1∶1，2∶1
B．1∶1，1∶2
C．2∶1，1∶2
D．1∶2，1∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：013

在光滑水平面上有一根輕質彈簧．兩端分別接觸A、B兩個物體，已知，現將彈簧壓縮后突然放開，把A、B兩物體彈開，則A、B兩物體的動量大小之比及動能之比分別為

[　　]

A．1∶1，2∶1
B．1∶1，1∶2
C．2∶1，1∶2
D．1∶2，1∶2

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