Question

20．如圖所示，半徑為r的光滑水平轉(zhuǎn)盤到水平地面的高度為H，質(zhì)量為m的小物塊被一個(gè)電子鎖定裝置鎖定在轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤繞過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸以ω=kt（k＞0且是恒量）的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)．從t=0開始，在不同的時(shí)刻t將小物塊解鎖，小物塊經(jīng)過一段時(shí)間后落到地面上．假設(shè)在t時(shí)刻解鎖的物塊落到地面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P，落地點(diǎn)到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為d，則下圖中P-t圖象、d²-t²圖象分別正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小物塊解鎖后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和功率公式得到P與t的關(guān)系式，d²與t²的關(guān)系式，即可選擇圖象．

解答 解：AB、時(shí)刻t將小物塊解鎖后物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度為：v₀=rφ=rkt
物塊落地時(shí)豎直分速度為：v_y=$\sqrt{2gH}$
物塊落到地面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：P=mgv_y=mg$\sqrt{2gH}$，可知P與t無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t′=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
水平位移大小為：x=v₀t=rkt$\sqrt{\frac{2H}{g}}$；
根據(jù)幾何知識(shí)可得落地點(diǎn)到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為：
d²=r²+x²=r²+（rkt$\sqrt{\frac{2H}{g}}$）²=r²+r$\frac{2H{r}^{2}{k}^{2}}{g}{t}^{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法列式選擇．