Question

16．一物體自t=0時開始做直線運動，其速度-時間圖象如圖所示．試求：
（1）第5s末，物體的加速度；
（2）0～6s內(nèi)，物體距離出發(fā)點的最遠距離；
（3）0～6s內(nèi)內(nèi)，物體的平均速率．

Answer 1

分析 （1）在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，由加速度的定義求．
（2）根據(jù)速度的方向分析知道t=5s時，物體距離出發(fā)點最遠，根據(jù)速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，求解即可．
（3）根據(jù)“面積”求出總路程，再與時間相比，即可求得平均速率．

解答 解：（1）由圖象知：第5s末，物體的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10-10}{2}$=-10 m/s²．
（2）在前5s內(nèi)物體沿正向運動，5s-6s內(nèi)物體反向運動，則在t=5s時，物體離出發(fā)點最遠最遠距離為：
  x=$\frac{2+5}{2}×10$m=35 m
（3）C.0～6s內(nèi)內(nèi)，物體通過的路程為 S=x+$\frac{1}{2}×10×1$m=35m+5m=40m
平均速率為 $\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{40}{6}$≈6.67 m/s
答：
（1）第5s末，物體的加速度是-10 m/s²；
（2）0～6s內(nèi)，物體距離出發(fā)點的最遠距離是35m；
（3）0～6s內(nèi)內(nèi)，物體的平均速率是6.67 m/s．

點評 本題的關(guān)鍵要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．