Question

平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以1.0m/s²的加速度由靜止開始行駛，此時(shí)乙在甲的前方37.5m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲能追上乙？追上時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）在追趕過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙之間有最大距離？這個(gè)距離為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)t₁時(shí)間甲追上乙，則
x_乙=vt₁
x_甲-x_乙=x₀=37.5m
解得：t₁=15s，x_甲=112.5m
（2）設(shè)經(jīng)t₂時(shí)間甲乙之間有最大距離△x，此時(shí)甲乙兩車速度相等，
即at₂=v_乙
解得：t₂=5s
²
代入數(shù)據(jù)解得最大距離△x=50m．
分析：（1）甲做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙時(shí)，位移存在這樣的關(guān)系x_甲=x_乙+x₀，根據(jù)該關(guān)系求出時(shí)間，從而求出甲離出發(fā)點(diǎn)的距離．
（2）在追趕的過(guò)程中，兩車在速度相等之前，兩車的距離越來(lái)越大，速度相等之后，兩車的距離越來(lái)越�。�知速度相等時(shí)，兩車有最大距離，根據(jù)速度相等求出時(shí)間，根據(jù)位移公式求出最大距離．
點(diǎn)評(píng)：甲追上乙時(shí)，存在位移關(guān)系，即x_甲=x_乙+x₀．速度小者加速追速度大者，兩者速度相等時(shí)，有最大距離．