Question

【題目】已知引力常量G，下列各組數(shù)據(jù)中能估算出地球質(zhì)量的是（ ）

①地球到太陽的距離及地球的公轉(zhuǎn)周期

②月球到地球的距離及月球的公轉(zhuǎn)周期

③地球表面的重力加速度及地球半徑

④月球的公轉(zhuǎn)周期及月球的線速度

A. ①③④ B. ②③④

C. ②③ D. ③④

Answer 1

【答案】B

【解析】①、地球繞太陽運動的周期和地球與太陽的距離，根據(jù)萬有引力提供向心力，只能求出太陽的質(zhì)量M，也就是說只能求出中心體的質(zhì)量，故①錯誤；
②、月球繞地球做勻速圓周運動，它受到地球的萬有引力充當向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得，所以地球的質(zhì)量，其中r為地球與月球間的距離，故②正確；
③、地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即，因此，可求出地球的質(zhì)量，故③正確；
④、月球的公轉(zhuǎn)周期及月球的線速度，根據(jù)圓周運動知識得：軌道半徑，由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律求解，故④正確，故選項B正確。