Question

16．一個人站在陽臺上，把三個質量不同的球以相同的速率向上、向下和水平拋出．不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 三個球從拋出到落地所用的時間相等
• B． 三個球落地時的速率相同
• C． 三個球落地時的動量相同
• D． 三個球落地時的動能相同

Answer 1

分析 A、人站在陽臺上，把三個質量不同的球以相同的速率向上、向下和水平拋出．向上拋出到落地用的時間最長，水平拋出次之，豎直下拋最短，故可判斷三個小球落地時間不同；B、根據動能定理，因為三個小球在運動過程中下落的高度h相同，初速度v₀相同，可判斷落地時的速率；C、三小球的質量不同，落地時速度的方向也不完全相同，故可判斷落地時的動量；D、三小球落地時的速率相同，質量不同，由${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$知，三小球落地時的動能不同．

解答 解：A、人站在陽臺上，把三個質量不同的球以相同的速率向上、向下和水平拋出．向上拋出到落地用的時間最長，水平拋出次之，豎直下拋最短，故A選項錯誤；
B、根據機械能守恒，$mgh+\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$，解之得，$v=\sqrt{2gh+{{v}_{0}}^{2}}$，因為三個小球在運動過程中下落的高度h相同，初速度v₀相同，落地時的速率相同．故B選項正確；
C、三小球的質量不同，落地時速度的方向也不完全相同，故落地時的動量不同．故C選項錯誤；
D、三小球落地時的速率相同，質量不同，由${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$知，三小球落地時的動能不同．故D選項錯誤．
故選：B．

點評 本題是機械能守恒的直接應用，也可以根據動能定理分析，但要注意平拋和豎直上拋、下拋落地時的速度不同．