Question

3．將地面上物體以40m/s的初速度豎直上拋（g=10m/s²），下面說法正確的是（　�。�

• A． 物體4s末達(dá)到最高點(diǎn)，2s末達(dá)到最大高度的一半
• B． 5s末物體的位移75m
• C． 經(jīng)過拋出點(diǎn)正上方60m時(shí)速度大小為20m/s
• D． 當(dāng)速度大小變?yōu)?0m/s時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為3s或5s

Answer 1

分析 物體上升時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求5s內(nèi)物體的位移．根據(jù)速度位移公式求出經(jīng)過拋出點(diǎn)正上方60m時(shí)速度大�。�知道末速度時(shí)，根據(jù)速度時(shí)間公式求物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、由于物體上升時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為 t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{40}{10}$=4s，由于物體上升時(shí)速度逐漸減小，則2s末達(dá)到的高度大于最大高度的一半，故A錯(cuò)誤．
B、將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，則5s末物體的位移 x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=40×5-$\frac{1}{2}$×10×5²=75m，故B正確．
C、設(shè)經(jīng)過拋出點(diǎn)正上方60m時(shí)速度大小為v，則 v²-v₀²=-2gx，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gx}$=$\sqrt{4{0}^{2}-2×10×60}$=20m/s，故C正確．
D、當(dāng)速度大小變?yōu)?0m/s時(shí)，速度方向可能向上，也可能向下．當(dāng)速度方向向上時(shí)，末速度為v=10m/s，所經(jīng)歷的時(shí)間為 t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{10-40}{-10}$=3s．當(dāng)速度方向向下時(shí)，末速度為v=-10m/s，所經(jīng)歷的時(shí)間為 t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{-10-40}{-10}$s=5s．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中加速度不變，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，要抓住對(duì)稱性，分析上升和下降的時(shí)間關(guān)系、速度大小關(guān)系．