Question

1．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，某小組完成了一系列實(shí)驗(yàn)操作后，得到了一條紙帶如圖乙所示，選取紙帶上某個(gè)清晰的點(diǎn)標(biāo)為O，然后每兩個(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為l、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)l、2、3、4、5、6與O點(diǎn)的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆．

（l）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，可求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的速度分別為v_l、V₂、V₃、V₄、v₅，其中v₅的計(jì)算式為v₅=$\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{4T}$．
（2）若重錘的質(zhì)量為m，取打點(diǎn)O時(shí)重錘所在水平面為參考平面，分別算出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對應(yīng)重錘的勢能Epi和動能E_Ki，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)對應(yīng)重錘的勢能Ep₃=-mgh₃；接著在E-h坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖丙所示的E_K-h和E_P-h圖線，求得E_P-h圖線斜率的絕對值為K₁，E_K-h圖線斜率為k₂．則k₁與k₂滿足k₁=k₂關(guān)系時(shí)重錘機(jī)械能守恒．
（3）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是BD．
A．實(shí)驗(yàn)中可用干電池作為電源
B．為了減小阻力的影響，重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些
C．若紙帶上打出的點(diǎn)被拉長為短線，應(yīng)適當(dāng)調(diào)高電源電壓
D．圖丙Ek-h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時(shí)的動能
（4）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)操作，你還能提出哪些注意事項(xiàng)（寫出1條）：生鍾從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，或調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔在同一豎直線上．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出5點(diǎn)的速度；
（2）根據(jù)下降的高度，結(jié)合參考平面，求出重力勢能；再由動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒可知，兩圖線的斜率相等即可；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，電源使用交流電，重錘要求重且小，縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時(shí)的動能；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作與步驟，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度，則有，5點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₅=$\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{4T}$，
（2）取打點(diǎn)O時(shí)重錘所在水平面為參考平面，那么3點(diǎn)處，對應(yīng)重錘的勢能Ep₃=-mgh₃；
根據(jù)圖象可知，每一段對應(yīng)的重力勢能減小量和動能增加量相等，那么機(jī)械能守恒，即圖線的斜率相同，才能滿足條件，因此k₁=k₂．
（3）A．實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，不可用干電池作為電源，故A錯(cuò)誤；
B．為了減小阻力的影響，重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些，故B正確；
C．若紙帶上打出的點(diǎn)被拉長為短線，說明打點(diǎn)時(shí)間過長，頻率太高，因此應(yīng)適當(dāng)調(diào)低電源的頻率，故C錯(cuò)誤；
D．圖丙Ek-h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時(shí)的初動能，故D正確；
（4）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)操作，仍要注意事項(xiàng)：生鍾從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，或調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔在同一豎直線上．
故答案為：（1）$\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{4T}$；（2）-mgh₃，k₁=k₂；（3）BD；（4）生鍾從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，或調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔在同一豎直線上．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，注意兩圖象的斜率絕對值相等，是驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的條件．