Question

17．如圖所示，這是一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播時(shí)在t=0和t′=0.2s時(shí)刻的波形圖，在t=0和t′=0.2s時(shí)刻分別如圖中實(shí)線和虛線所示．求：
（1）這列波的波長(zhǎng)？
（2）若這列波沿x軸正方向傳播，這列波的最小頻率為多少赫茲？
（3）若這列波的傳播速度為50m/s，則這列波的傳播方向？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相鄰兩個(gè)波峰或波谷間的距離讀出波長(zhǎng)．
（2）若這列波沿x軸正方向傳播，t=（n+$\frac{3}{4}$）T，（n=0，1，2，…），求出最大周期，得到最小頻率．
（3）根據(jù)x=vt求出波傳播的距離，由此距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，確定波的傳播方向．

解答 解：（1）由圖知，這列波的波長(zhǎng)為 λ=8m．
（2）若這列波沿x軸正方向傳播，設(shè)該波的周期為T．則 t=（n+$\frac{3}{4}$）T，（n=0，1，2，…），得 T=$\frac{4t}{4n+3}$=$\frac{0.8}{4n+3}$s．
當(dāng)n=0時(shí)，T最大，最大周期為 T_max=$\frac{0.8}{3}$s=$\frac{4}{15}$s
則最小的頻率為 f_min=$\frac{1}{{T}_{max}}$=$\frac{15}{4}$Hz=3.75Hz
（3）若這列波的傳播速度為50m/s，波在t=0.2s內(nèi)傳播的距離為 x=vt=50×0.2m=10m=1$\frac{1}{4}$λ
故波向左傳播．
答：
（1）這列波的波長(zhǎng)為8m．
（2）若這列波沿x軸正方向傳播，這列波的最小頻率為3.75Hz．
（3）若這列波的傳播速度為50m/s，則這列波的傳播方向向左．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要把握波的周期性，寫出周期的通項(xiàng)式，再求特殊值．