Question

【題目】如圖所示，滑塊A、B靜止于光滑水平桌面上，B的上表面水平且足夠長,其左端放置一滑塊C，B、C間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B由不可伸長的理想輕繩連接，繩子處于松弛狀態(tài).現(xiàn)在突然給C一個向右的速度v0讓C在B上滑動，當(dāng)C的速度為時繩子剛好伸直，接著繩子被瞬間拉斷，繩子拉斷時B的速度為，A、B、C的質(zhì)量分別為2m、3m、m.求:

(1)從C獲得速度v0開始經(jīng)過多長時間繩子被拉直;

(2)拉斷繩子造成的機(jī)械能損失.

(3)木板的長度至少為多少

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)從C獲得速度v0到繩子拉直的過程中根據(jù)動量定理得：

計算得出：

(2)設(shè)繩子剛拉直時B的速度為，對B、C系統(tǒng)分析，選擇向右為正方向，由動量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)計算得出：

繩子拉斷的過程中A、B組成的系統(tǒng)動量守恒；以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得：

計算得出：

繩子拉斷過程中以A、B為系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律得損失的能量為：

(3)由題意可知在繩子拉斷前C不能離開B，即至少在拉斷瞬間離開B，設(shè)B的長度為L，則在拉斷繩子前的運(yùn)動過程中對B、C分析根據(jù)動能定理有：

解得

答：(1)從C獲得速度v0開始經(jīng)過繩子被拉直;

(2)拉斷繩子造成的機(jī)械能損失為.

(3)木板的長度至少