Question

8．如圖所示，帶電荷量分別為+q和+4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)，則C應(yīng)帶負(fù)電（填“正或負(fù)”）電量為$\frac{4}{9}$qC．

Answer 1

分析 三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫(kù)侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：要使三個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)都處平衡狀態(tài)，必須三個(gè)電荷在一條直線上，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，
所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以有“兩大夾一小，兩同夾一異”的結(jié)論．
所以第三個(gè)電荷必須為負(fù)電荷，在兩電荷的內(nèi)側(cè)．
對(duì)第三個(gè)電荷去q，根據(jù)平衡條件有：k $\frac{4qq′}{{r}^{2}}$=k$\frac{qq′}{（L-r）^{2}}$
解得r=$\frac{2}{3}L$
對(duì)Q電荷，根據(jù)平衡條件有：k$\frac{4qq′}{{L}^{2}}$=k$\frac{qq′}{（L-r）^{2}}$
解得q′=$\frac{4}{9}$q
故答案為：負(fù)，$\frac{4}{9}$q．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)第三個(gè)電荷帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．