Question

2．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，則質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第1s末與第5s末的位移相同
• B． 第1s末與第3s末的位移相同
• C． 第3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直增大
• D． 1s～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程等于A

Answer 1

分析 依據(jù)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，可判定AB；
第3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)趨向平衡位置運(yùn)動(dòng)；
由圖象判定1～3s路程．

解答 解：
A、依據(jù)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，第1s末位移為正，與第5s末的位移為負(fù)，故A錯(cuò)誤．
B、依據(jù)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，${x}_{1}={x}_{3}=\frac{\sqrt{2}A}{2}$，故B正確．
C、第3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)趨向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故第3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直減小，故C錯(cuò)誤．
D、簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象如圖，可知1s～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程小于A，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式中獲取信息，并會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象，結(jié)合圖象分析問(wèn)題．