如圖所示,邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場.電荷量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向垂直于電場線進(jìn)入電場,不計重力作用
(1)若粒子從c點離開電場,求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時的動能;
(2)如果改變電場強(qiáng)度的大小,試對帶電粒子離開電場的位置進(jìn)行討論.
分析:(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動,在沿電場方向上做勻加速直線運(yùn)動,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求出電場強(qiáng)度的大小,通過動能定理求出粒子離開電場時的動能.
(2)根據(jù)粒子加速度的變化,通過沿電場方向時間的變化,判斷粒子離開電場時的位置.
解答:解:(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場時的速度v0,帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間
t=
L
v0

粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)量
L=
1
2
at2
=
qEL2
2mv02

整理得
E=
4Ek
qL

設(shè)粒子離開電場時的動能為Ek′,由動能定理得
qEL=Ek′-Ek
EK′=qEL+EK=5EK
(2)設(shè)改變后電場強(qiáng)度的大小為E′
如果E′>E,則粒子沿電場方向上的加速度增大,帶電粒子將從cd邊離開電場.E′越大,離開電場的位置離c越遠(yuǎn).
如果E′<E,則粒子沿電場方向上的加速度減小,帶電粒子將從bc邊離開電場.E′越小,離開電場的位置離c越遠(yuǎn).
答:(1)電場強(qiáng)度的大小為E=
4Ek
qL
,粒子離開電場時的動能為5Ek
(2)如果E′>E,帶電粒子將從cd邊離開電場.E′越大,離開電場的位置離c越遠(yuǎn).如果E′<E,帶電粒子將從bc邊離開電場.E′越小,離開電場的位置離c越遠(yuǎn)
點評:本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn),掌握處理類平拋運(yùn)動的方法,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場.電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進(jìn)入電場,不計帶電粒子的重力.
(1)若粒子從c點離開電場,求粒子離開電場時的動能Ek1
(2)若粒子離開電場時動能為Ek′,則電場強(qiáng)度可能為多大?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場,一個質(zhì)量為m、電量為q、初速度為v0的帶電
粒子從a點沿ab方向進(jìn)入電場,不計重力.若粒子恰好從c點離開電場,則電場強(qiáng)度E=
 
;粒子離開電場時的動能為
 

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