Question

2．類比于液體的壓強是由于液體受到重力而產生的，大氣壓強也可以是由于大氣受到地球的引力而產生的．已知大氣壓p=1.0×10³Pa，地球表面重力加速度g=10m/s²，地球半徑約為6400km．試估算：
（1）指甲蓋大小的面積上方空氣的質量；
（2）地球大氣的總質量．（結果保留1位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由壓強公式求出指甲蓋受到的大氣壓力，然后根據(jù)壓強公式求出氣體質量．
（2）應用壓強公式可以估算出地球大氣的總質量．

解答 解：（1）指甲蓋的面積約為1cm²，
指甲蓋受到的大氣壓力約為：F=pS=1×10^-4×1.0×10⁵=10N，
F=G=mg，空氣質量：m=$\frac{F}{g}$=$\frac{10}{10}$=1kg；
（2）地球表面受到的壓力：F′=Mg=pS′=p•4πR²，
解得，地球大氣的總質量：M=$\frac{4πp{R}^{2}}{g}$=$\frac{4×3.14×1×1{0}^{5}×（6400×1{0}^{3}）^{2}}{10}$≈5×10¹⁸kg；
答：（1）指甲蓋大小的面積上方空氣的質量為1kg；
（2）地球大氣的總質量為5×10¹⁸kg．

點評 本題考查了求空氣質量，應用壓強公式可以解題，本題難度不大，是一道基礎題，掌握基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與掌握．