Question

2．如圖所示，圓柱形氣缸的上部有小擋板，可以阻止活塞滑離氣缸，氣缸內(nèi)部的高度為d，質(zhì)量不計的薄活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．開始時活塞離底部高度為$\frac{2}{3}$d，溫度為t₁=27℃，外界大氣壓強為p₀=1atm，現(xiàn)對氣體緩緩加熱．求：
①活塞離底部的高度為$\frac{8}{9}$d時，氣體溫度t₂為多少攝氏度；
②氣體溫度升高到t₃=357℃時，缸內(nèi)氣體的壓強．

Answer 1

分析 ①汽缸中的氣體等圧膨脹，根據(jù)蓋-率薩克定律列式即可求解；
②先求出活塞剛好到達氣缸頂部時，缸內(nèi)氣體的臨界溫度，溫度繼續(xù)升高時，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律求出最終缸內(nèi)氣體的壓強

解答 解：①設(shè)活塞面積為S，由題意得
V₁=$\frac{2}{3}$Sd，T₁=300 K，V₂=$\frac{8}{9}$Sd
由蓋-呂薩克定律$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$得T₂=400 K
t₂=T₂-273 K=127℃
②活塞剛好到達頂部時氣體的溫度為T₃，V₃=Sd
由蓋-呂薩克定律$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$得T₃=450 K
當溫度升到T₄=357℃+273 K=630 K時
由查理定律$\frac{{p}_{0}}{{T}_{3}}$=$\frac{p}{{T}_{4}}$得p=1.4 atm
答：①活塞離底部的高度為$\frac{8}{9}$d時，氣體溫度t₂為127攝氏度；
②氣體溫度升高到t₃=357℃時，缸內(nèi)氣體的壓強1.4atm

點評 本題關(guān)鍵是要確定氣體狀態(tài)變化過程，再選擇合適的規(guī)律求解，同時要挖掘隱含的臨界狀態(tài)進行判斷．