Question

為驗(yàn)證小燈泡（點(diǎn)光源）光能的球面散射規(guī)律并測(cè)定其發(fā)光效率，有同學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)“6V  8.0W”的小燈泡接入電路，使之正常發(fā)光，在燈泡燈絲的同一水平面、正對(duì)光線方向放一個(gè)光強(qiáng)探頭，以測(cè)定與光源間距為d時(shí)相應(yīng)的光強(qiáng)值I，其測(cè)得以下9組數(shù)據(jù)（下表）；并用一數(shù)字圖象處理器將表內(nèi)數(shù)據(jù)分別在I-d，I-d^-1和I-d^-2坐標(biāo)平面內(nèi)標(biāo)得如下數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖2所示．

d/×10-2m	6.50	7.50	8.50	9.50	10.5	11.5	12.5	13.5	14.5
I/W?m-2	8.29	6.66	4.96	3.92	3.37	2.61	2.30	1.97	1.70

（1）根據(jù)圖中三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，可看出I與哪個(gè)量存在線性關(guān)系，因此可將I與d之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)為

 

，其中的常量為

 

W（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）在與光源等距的各點(diǎn)，認(rèn)為光源向各方向發(fā)出的光強(qiáng)大小幾乎相等，依點(diǎn)光源光能向周圍空間360⁰球面均勻散射的物理模型，寫出光源的發(fā)光功率P₀，光強(qiáng)值I及相應(yīng)的與光源距離d之間的關(guān)系式

 

．
（3）根據(jù)以上條件，算出小電珠的電-光轉(zhuǎn)換效率η=

 

% （保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）找出直線，直線表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)成正比，然后求出斜率；
（2）光強(qiáng)等于單位時(shí)間流過單位面積的光能，相同時(shí)間內(nèi)通過各個(gè)球面的能量是相等的；
（3）將光源的發(fā)光功率除以電功率，就可以得到發(fā)光效率．

解答：解：（1）圖C為直線，故光強(qiáng)與距離的平方成正比；
表達(dá)式為：I=

k

d2

斜率為：k≈0.035W
故答案為：

k

d2

，0.035 （0.032-0.038）；
（2）光強(qiáng)等于單位時(shí)間流過單位面積的光能，故發(fā)光功率為：
P₀=SI=4πd²I  
故答案為：P₀=4πd²I．  
（3）發(fā)光功率為：P₀=SI=4πd²I=4×3.14×（13.5×0.01）²×1.97≈0.45W
發(fā)光效率：η=≈

0.45W

8W

×100%≈6%
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確光強(qiáng)的物理意義以及其定義，同時(shí)要能結(jié)合圖象進(jìn)行分析計(jì)算．