（8分）在真空中，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，一個(gè)帶正電的粒子以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷，不計(jì)粒子重力．

（1）求粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角．

 

【答案】

（1）（2）  最大偏轉(zhuǎn)角

【解析】

試題分析：（1）粒子射入磁場后，由于不計(jì)重力，所以洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有．

  

（2）粒子在圓形磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)軌跡為一段半徑R=5cm的圓弧，半徑一定要使偏轉(zhuǎn)角最大，就要求這段圓弧對應(yīng)的弦最長，即為圖形區(qū)域的直徑，

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在ab弦的中垂線上，如圖所示．由幾何關(guān)系可知

 

最大偏轉(zhuǎn)角

考點(diǎn)：帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?徐州一模）如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．
（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若t=
T2
時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在真空中，半徑r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，磁感強(qiáng)度B=0.2T，一個(gè)帶正電的粒子，以初速度v0=106m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷
qm
=108C/kg，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？
（2）若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)v0方向與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角β．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?東莞一模）如圖所示，在真空中，半徑為d的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為d，板長為l．板
間存在勻強(qiáng)電場，兩板間的電壓為U0．兩板的中心線O1O2，與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OOl并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場后沿兩板的中心線O1O2射入勻強(qiáng)電場，從兩板右端某處飛出．不計(jì)粒子所受重力．求
（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（2）粒子在磁場和電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
（3）當(dāng)粒子在電場中經(jīng)過時(shí)間t=
l2v0
時(shí)，突然改變兩金屬板帶電性質(zhì)，使電場反向，且兩板間電壓變?yōu)閁1，則粒子恰好能從O2點(diǎn)飛出電場，求電壓U1和U0的比值．

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科目：高中物理 來源： 題型：038

在真空中，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如下圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．一個(gè)帶正電的粒子，以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場．已知該粒子的比荷(不計(jì)粒子重力)．

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？

(2)若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)方向與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角β．

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