Question

6．機車牽引力一定，在平直軌道上以a₁=1m/s²的加速度行駛，因若干節(jié)車廂脫鉤，加速度變?yōu)閍₂=2m/s²．設所受阻力為車重的0.1倍，則脫落車廂的質量與原機車總質量之比等于1：3．

Answer 1

分析 對脫落車廂前后，分別運用牛頓第二定律列式，求出脫落車廂的節(jié)數與總節(jié)數之比，節(jié)數與質量成正比，即可求解脫落車廂的質量與原機車總質量之比

解答 解：設機車原有車廂x節(jié)，剩余y節(jié)，設每節(jié)車廂質量為m
脫落前，根據牛頓第二定律：F-0.1xmg=xm${a}_{1}^{\;}$
代入數據：F-mx=mx
得F=2mx
車廂脫落后，根據牛頓第二定律，有
$F-0.1ymg=ym{a}_{2}^{\;}$
代入數據：2mx-ym=2my
解得：$\frac{y}{x}=\frac{2}{3}$
脫落車廂的質量與原機車總質量之比：$\frac{x-y}{x}=\frac{（x-y）m}{xm}=\frac{（3k-2k）m}{3km}=\frac{1}{3}$
故答案為：1：3

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，關鍵是選擇合適的研究對象，運用牛頓第二定律求解．