Question

如圖所示，一輛質(zhì)量為15kg的小車靜止在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為5kg的木塊以2m/s的速度水平滑上小車，最后與小車以相同的速度運(yùn)動(dòng)．小車上表面水平，木塊與車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2，g=10m/s²，求：
（1）木塊與小車的共同速度；
（2）木塊在小車上的滑行時(shí)間；
（3）木塊在小車上的滑行距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量守恒即可求解；
（2）根據(jù)動(dòng)量定理即可求解；
（3）滑塊在滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)的摩擦力做功，部分的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律即可求解．

解答：解：（1）滑塊滑上小車后，系統(tǒng)所受合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒，取向右為正方向有：
    mv₀=（m+M）v
代入數(shù)據(jù)解得v=0.5m/s
（2）滑塊受到小車的摩擦力f=μmg=10N，對(duì)滑塊，根據(jù)動(dòng)量定理，取向右為正方向，
    有-ft=m（v-v₀）
代入數(shù)據(jù)解得t=0.75s
（3）對(duì)于系統(tǒng)，根據(jù)功能關(guān)系，有-fs=

1

2

mv02-

1

2

(m+M)v2
代入數(shù)據(jù)解得s=0.75m
答：（1）木塊與小車的共同速度是0.5m/s；
（2）木塊在小車上的滑行時(shí)間是0.75s；
（3）木塊在小車上的滑行距離是0.75m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律，動(dòng)量定理，動(dòng)能定理的應(yīng)用，難度中等．