Question

3．回答有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的問題：
（1）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的初速度不變，同時(shí)需要調(diào)節(jié)斜槽末端水平．如圖是某同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖4中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為V₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1m/s小球在b點(diǎn)的速率是1.25m/s．小球從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是0.075 s（取g=10m/s²）．
（2）在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上：ace．
（a）通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
（b）每次釋放小球的位置必須不同
（c）每次必須從同一位置由靜止釋放小球
（d）記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴(yán)格地等距離下降
（e）小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
（f）將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線．

Answer 1

分析 （1）小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變．為了使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須水平．平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．從小方格的紙記錄軌跡可看出，從a→b→c→d的水平位移一樣，都為2L，說明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T，可知2L=v₀T，由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，T由豎直方向運(yùn)動(dòng)求出，從a→b→c→d的豎直位移依次相差L，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得L=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀．再有中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度規(guī)律求出b的豎直速度v_by，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成求出b的速度；
（2）保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因?yàn)橐�畫同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運(yùn)動(dòng)軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線．

解答 解：為了使每次小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡重合，小球的初速度要相同，所以小球每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變．要使小球離開斜槽時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，必須使斜槽末端水平．
從小方格的紙記錄軌跡可看出從a→b→c→d的水平位移一樣，都為2L，說明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T，可知：
2L=v₀T，
分析a→b→c→d的豎直位移依次相差L，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：L=gT²，
聯(lián)立可求出初速度v₀=$2\sqrt{gL}$，帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=1m/s
b點(diǎn)豎直方向速度${v}_{by}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}=0.75m/s$，則小球從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是t=$\frac{{v}_{by}}{g}=\frac{0.75}{10}=0.075s$，
小球在b點(diǎn)的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}=1.25m/s$，
（2）a、通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)．故a正確．
b、因?yàn)橐�畫同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度．故b錯(cuò)誤，c正確．
d、因平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間里，位移越來越大，因此木條（或凹槽）下降的距離不應(yīng)是等距的，故d錯(cuò)誤；
e、實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運(yùn)動(dòng)軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線．故f錯(cuò)誤，e正確．
故選：ace
故答案為：（1）初速度；水平；$2\sqrt{gL}$；1；1.25；0.075；（2）ace

點(diǎn)評 平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置安裝時(shí)，斜槽末端必須水平，實(shí)驗(yàn)時(shí)小球每次必須從斜槽上的同一位置落下，保持小球沿同一軌跡做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．分析小球水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，充分利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成來求解．