Question

電動(dòng)自行車是目前一種較為時(shí)尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人）為m=80kg，動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)量為“36V  10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10安培小時(shí)）的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電動(dòng)機(jī)的輸入功率有兩檔，分別為P₁=120W和P₂=180W，考慮到傳動(dòng)摩擦及電機(jī)發(fā)熱等各種因素造成的損耗，自行車的效率為η=80%。如果自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力與行駛速率和自行車對(duì)地面的壓力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3S·m^-1，求：
⑴該自行車分別選用兩檔行駛時(shí)，行駛的最長時(shí)間分別是多少？
⑵自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度為多大？
⑶估算選用高檔在平直的公路上最大行程可達(dá)多少千米？

Answer 1

（1）2h （2） 6m/s（3）43.2km

⑴根據(jù)公式：P=IU�、�
可解得兩檔電流分別為：⑵             ⑶
再根據(jù)電池容量可解得 小時(shí)和小時(shí)
⑵經(jīng)分析可知，檔自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速時(shí)速度最大，因此有：
F_牽=kmgv_m…⑷         …⑸
聯(lián)立⑷⑸并代入數(shù)據(jù)可得：v_m=6m/s
⑶忽略自行車啟動(dòng)和減速過程，可認(rèn)為自行車以最大速度勻速行駛3小時(shí)，即
S_m=v_vt₂=6×3600×2=43200m=43.2km