Question

11．如圖所示，一輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)鋼球，當(dāng)鋼球靜止在A處時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x₀；現(xiàn)對(duì)鋼球施加一個(gè)水平向右的拉力，使鋼球緩慢移至B處，此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為θ（彈簧的伸長(zhǎng)量不超過彈性限度），則此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為（　�。�

• A． x₀
• B． x₀cosθ
• C． $\frac{{x}_{0}}{cosθ}$
• D． x₀（$\frac{1}{cosθ}$-1）

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律得到彈簧的伸長(zhǎng)量的表達(dá)式．

解答 解：下端拴一個(gè)鋼球，當(dāng)鋼球靜止在A處時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x₀，則有kx₀=mg
解得：k=$\frac{mg}{{x}_{0}}$
對(duì)小球進(jìn)行研究，分析受力情況：重力mg、水平外力F和彈簧的彈力F_彈．由平衡條件得：
     ${F}_{彈}=\frac{mg}{cosθ}$
又由胡克定律得f=kx
則有   kx=$\frac{mg}{cosθ}$
得  x=$\frac{mg}{kcosθ}$=$\frac{{x}_{0}}{cosθ}$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是平衡條件與胡克定律的綜合應(yīng)用，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，難度適中．