Question

20．原來(lái)長(zhǎng)度為L(zhǎng)₀=0.3米的彈簧豎直懸掛，當(dāng)在其下端掛上一個(gè)重量為m=0.5kg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到0.4米，（取g=10m/s²）
求：（1）彈簧的彈簧的勁度為k=？
（2）當(dāng)將物體的質(zhì)量減少到0.2千克，彈簧多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）由題意求得形變量，由胡克定律即可求得勁度系數(shù)；
（2）明確受力情況，根據(jù)胡克定律求解形變量；則可求得彈簧的長(zhǎng)度．

解答 解：由胡克定律可知：
F=k（x-x0）
解得：K=$\frac{0.5×10}{0.4-0.3}$=50N/m；
（2）質(zhì)量減小到0.2kg時(shí)，拉力F=0.2×10=2N；
則形變量x=$\frac{2}{50}$=0.04m；
故彈簧的長(zhǎng)度為0.3+0.04=0.34m；
答：（1）彈簧的彈簧的勁度為k=50N/m
（2）當(dāng)將物體的質(zhì)量減少到0.2千克，彈簧長(zhǎng)度為0.034m

點(diǎn)評(píng) 本題考查胡克定律的應(yīng)用，要注意明確公式中x為形變量，不是原長(zhǎng)．