Question

15．在傾角為α的斜面上，置一通有電流I、長為L、質(zhì)量為m的導體棒，在斜面區(qū)域加上垂直于斜面向上的磁場，導體棒保持靜止，如圖所示，重力加速度為g，問
（1）若斜面光滑，則所加磁場的磁感應強度為多大？
（2）若斜面不光滑，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，動摩擦因數(shù)為μ，導體棒仍保持靜止，則所加磁場的磁感應強度的最大值為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求出安培力的大小，通過安培力大小公式求出磁感應的強度大小

解答 解：（1）對導體棒受力分析得：F_按=mgsinα…
又因為F_按=BIL
解得：$B=\frac{mgsinα}{IL}$
（2）分析可知：當靜摩擦力沿斜面向下達到最大值時，磁場的磁感應強度最大
即：B_maxIL=mgsinα+f_max
又因為：f_max=μmgcosα
聯(lián)立解得：B_max=$\frac{mg（sinα+μcosα）}{IL}$
答：（1）若斜面光滑，則所加磁場的磁感應強度為$\frac{mgsinα}{IL}$
（2）若斜面不光滑，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，動摩擦因數(shù)為μ，導體棒仍保持靜止，則所加磁場的磁感應強度的最大值為$\frac{mg（sinα+μcosα）}{IL}$

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，會運用左手定則判斷安培力的方向．