Question

【題目】在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)兩種。產(chǎn)生感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于“電源”，在“電源”內(nèi)部非靜電力做功將其它形式 的能轉(zhuǎn)化為電能。

(1)利用圖甲所示的電路可以產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒ab的長度為L，在外力作用下以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)金屬棒中電子所受洛侖茲力f沿棒方向的分力f1即為“電源”內(nèi)部的非靜電力。設(shè)電子的電荷量為e。

a．請(qǐng)根據(jù)電子受力情況，在圖中畫出包含f和f1的力的平行四邊形，并求出電子從棒的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中f1做的功；

b．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，求金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(2)均勻變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，該電場(chǎng)為渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是一系列 同心圓，單個(gè)圓上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，如圖乙所示。在某均勻變化的磁場(chǎng) 中，將一個(gè)半徑為r的金屬圓環(huán)置于相同半徑的電場(chǎng)線位置處。從圓環(huán)的兩端點(diǎn)a、b引出兩根導(dǎo)線，與阻值為R的電阻和內(nèi)阻不計(jì)的電流表串接起來，如圖丙所示。金屬圓環(huán)的電阻為R0，圓環(huán)兩端點(diǎn)a、b間的距離可忽略不計(jì)，除金屬圓環(huán)外其他部分均在磁場(chǎng)外。此時(shí)金屬圓環(huán)中的自由電子受到的感生電場(chǎng)力F即為非靜電力。若電路中電流表顯示的示數(shù)為I，電子的電荷量為e，求：

a．金屬圓環(huán)中自由電子受到的感生電場(chǎng)力F的大��；

b．分析說明在感生電場(chǎng)中能否象靜電場(chǎng)一樣建立“電勢(shì)”的概念。

Answer 1

【答案】(1)a.，；b.；(2)a.,b.由于感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故無法比較各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)的高低，故不能像靜電場(chǎng)一樣建立“電勢(shì)”的概念

【解析】

(1)a.電子隨棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)具有向右的水平速度，由左手定則可知，洛倫茲力方向向下，同時(shí)電子在洛倫茲力作用下沿棒向下運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，此方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的洛倫茲力方向水平向左，則電子受到的洛倫茲力如圖所示

金屬棒中電子所受洛侖茲力f沿棒方向的分力，棒方向的分力f1做的功

b.由公式可得

(2)a.根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得金屬環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

金屬環(huán)中電子從a沿環(huán)運(yùn)動(dòng)b的過程中，感生電場(chǎng)力F做的功

由電動(dòng)勢(shì)的定義式可得即有

解得

b.由于感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故無法比較各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)的高低，故不能像靜電場(chǎng)一樣建立“電勢(shì)”的概念