Question

9．如圖所示，豎直放置，內(nèi)部光滑的導熱氣缸用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞用固定螺栓固定在距氣缸底部為h₀=0.5m處，活塞橫截面積為S=6cm²，此時氣體的壓強為p=0.5×10⁵Pa，氣缸壁是導熱的，打開固定螺栓，活塞下降，經(jīng)過足夠長的時間后，活塞停在距離底部h=0.2m處，在此過程中周圍環(huán)境溫度為t₀=27℃，保持不變，已知重力加速度為g，大氣壓強為p₀=1.0×10⁵Pa，求：
①活塞的質(zhì)量；
②周圍環(huán)境溫度緩慢升高，最終活塞又能回到距氣缸底部h₀=0.5m處，求此時環(huán)境溫度．

Answer 1

分析 ①根據(jù)活塞受力平衡求出最終穩(wěn)定時封閉氣體的壓強，聯(lián)列玻意耳定律列式求出活塞的質(zhì)量
②活塞中的氣體等壓膨脹，根據(jù)蓋-呂薩克定律求解此時環(huán)境溫度

解答 解：①設(shè)活塞的質(zhì)量為m，打開固定螺栓經(jīng)過足夠長時間，這個過程中密封氣體溫度不變，
則pSh_c=p'Sh，
$p'=（{p_0}+\frac{mg}{S}）$，
聯(lián)立解得$m=\frac{S}{g}（\frac{h_0}{h}p-{p_0}）$，
代入數(shù)據(jù)可得m=1.5kg
②周圍環(huán)境溫度緩慢升高，最終活塞又能回到距氣缸底部h₀=0.5m處，此過程為氣體等壓變化，初狀態(tài)溫度T₀=300K，設(shè)莫狀態(tài)溫度為T，
則有$\frac{Sh}{T_0}=\frac{{S{h_0}}}{T}$，
解得$T=\frac{h_0}{h}{T_0}$，
代入數(shù)據(jù)可得T=750K，
所以周圍溫度t=477℃
答：①活塞的質(zhì)量為1.5kg；
②周圍環(huán)境溫度緩慢升高，最終活塞又能回到距氣缸底部h₀=0.5m處，此時環(huán)境溫度為477℃

點評 該題考查氣體的實驗定律的應用，封閉氣體壓強可通過宏觀的受力平衡從側(cè)面求解，也可從理想氣體狀態(tài)方程求解，注意靈活變化