如圖所示，abcd是傾角為θ的光滑絕緣斜面．有邊界的寬度為l的勻強磁場垂直斜面，圖中與斜面底邊cd平行的虛線為有界磁場的邊界線．在斜面上有一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線框，線框底邊與磁場邊界線平行，相距s．將線框從靜止開始釋放，沿斜面滑下，線框底邊始終與斜面底邊平行．線框剛進入磁場時，由于安培力的作用，恰好做勻速運動．已知θ=30°，m=20g，R=2.7Ω，L=60cm，s=90cm，重力加速度g=10m/s2．試求：
（1）磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）若線框的下邊通過磁場的時間為0.4s，則磁場區(qū)域的寬度l為多少？
精英家教網(wǎng)

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（1）線框進入磁場前沿斜面向下做勻加速直線運動，設(shè)底邊剛進磁場時的速度為v，則由動能定理得
 
1
2
mv2=mgs
得v=
2as
=3m/s
線框底邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv
線框中的感應(yīng)電流 I=
E
R

底邊所受的安培力 F=BIL
畫出線框受力的側(cè)視圖如圖所示．
線框做勻速運動，有mgsinθ=F
由以上各式解得 B=0.5T
（2）線框進入磁場勻速運動的時間為t1=
L
v
=0.2s
線框完全進入磁場后，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，線框不受安培力，而做勻加速運動，加速度為g，所用時間為t2=t-t1=0.2s
則磁場區(qū)域的寬度l=L+（vt2+
1
2
g
t22
）=1.3m
答：
（1）磁場的磁感應(yīng)強度B的大小是0.5T．
（2）若線框的下邊通過磁場的時間為0.4s，則磁場區(qū)域的寬度l為1.3m．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，abcd是一個正方形盒子．cd邊的中點有一個小孔e．盒子中有沿ad方向的勻強電場．一個質(zhì)量為m帶電量為q的粒子從a處的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒內(nèi)，并恰好從e處的小孔射出．（忽略粒子重力）求：
（1）該帶電粒子從e孔射出的速度大�。�
（2）該過程中電場力對該帶電粒子做的功．
（3）若正方形的邊長為l，試求該電場的場強．

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如圖所示，ABCD是放在E=1.0×103V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑豎直軌道，BCD是直徑為20cm的半圓環(huán)，AB=15cm，一質(zhì)量為10g，帶電量1.0×10-4C的小球由靜止在電場力作用下自A點沿軌道運動，求：
（1）它運動到C點速度多大？此時對軌道的壓力多大？
（2）要使小球運動到D點，小球開始運動的位置A’至少離B點多遠？

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（2008?潮州二模）如圖所示，abcd是由導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成θ角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與光滑導(dǎo)軌ab、cd接觸良好，回路面積為S．整個裝置放在垂直于框架平面的磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化情況如圖所示，PQ始終靜止．則下面說法錯誤的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是一個正方形盒子，CD邊的中點有一個小孔O，盒子中有沿AD方向的勻強電場，場強大小為E．粒子源不斷地從A處的小孔沿AB方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，初速度為v0，在電場作用下，粒子恰好從O處的小孔射出；（帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略） 求：
①正方形盒子的邊長L=？（用m，v0，q，E表示）
②該帶電粒子從O孔射出時的速率v=？（用 v0表示）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是LED閃光燈的圓柱形封裝玻璃體．玻璃體的直徑為l、厚度為d，且l=2d．LED燈（可視為點光源）固定在玻璃體CD面的圓心P點，其發(fā)出的光進入玻璃體后從AB面射出．玻璃體的折射率為
2
．不考慮光在AD和BC面上的反射．求：
①光在玻璃體中傳播的速度；
②光從AB面射出的角度范圍．

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