Question

4．如圖所示，足夠長的長木板靜止在水平地面上，長木板左端有一小滑塊，已知長木板和滑塊的質量均為m，長木板與地面間的動摩擦因數為μ，木板與滑塊間的動摩擦因數為3μ，現用從零開始不斷增大的水平外力F作用在滑塊上，靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當F=$\frac{3}{2}$μmg時，滑塊處于靜止
• B． 當F=3μmg時，木板的加速度大小為$\frac{1}{2}$μg
• C． 當F=5μmg時，滑塊與木板已經發(fā)生相對滑動
• D． 當F取某個值，木板的加速度可能為$\frac{3}{2}$μg

Answer 1

分析 對于整體：當F=f=2μmg時，長木板開始相對于地面運動．對于整體：當F=f=3μmg時，滑塊開始相當于長木板運動．分別按照題目中F的取值，采用整體法與隔離法受力分析，結合牛頓第二定律解答．

解答 解：對于整體：當F=f=2μmg時，長木板開始相對于地面運動．對于整體：當F=f′=3μmg時，滑塊開始相對于長木板運動．
A．當F=$\frac{3}{2}$μmg時，滑塊與長木板均靜止．A正確．
B．當F=3μmg時，滑塊開始相對于長木板運動．此時，對于整體：當F_合=F-f=3μmg-2μmg=μmg，由于F_合=2ma，
∴a=$\frac{1}{2}$μg．BC正確．
D．無論F取什么值，滑塊與長木板間摩擦力均≤μmg，于是a≤μg，D錯誤．
故選：ABC

點評 這是一道關于摩擦力與牛頓第二定律的試題，注意整體法與隔離法受力分析的結合使用，其中要先用整體法判斷加速度的大小，再采用隔離法分析兩個物體的受力，同時要有嚴謹的審題過程．