Question

1．小球從空中自由下落，與水平地面相撞后彈到空中某一高度，其速度一時(shí)間圖象如圖所示，不計(jì)小球與地面碰撞的時(shí)間，一直小球彈起后的加速度與下落速度相同，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 小球反彈時(shí)速度的大小為3m/s
• B． 小球能彈起的最大高度為1.25m
• C． 0.7s時(shí)，小球距地面的高度為0.40m
• D． 小球在0～0.8s內(nèi)位移為1.7m

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是正確理解速度時(shí)間圖象的物理意義：速度圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積代表物體的位移，最后求出反彈的高度

解答 解：A、由圖象可知物體自由下落的加速度g=10m/s²，反彈后做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度亦為g=10m/s²，經(jīng)過0.3s速度減小為零，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知小球反彈的速度大小為3m/s，故A正確；
B、小球反彈時(shí)的最大高度為圖象與時(shí)間轉(zhuǎn)所圍圖形的面積，由圖象可得S=$3×0.3×\frac{1}{2}m=0.45m$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知0.7s時(shí)小球的速度為1m/s，所以此時(shí)小球反彈的高度H=$\frac{3+1}{2}×0.2m=0.4m$，故C正確；
D、小球在0.8s末在地面，小球的位移即為自由下落的高度，故h=$\frac{1}{2}×10×0．{5}^{2}m=1.25m$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要明確v-t圖象的含義：在v-t圖象中每時(shí)刻對(duì)應(yīng)于速度的大小，速度的正負(fù)表示其運(yùn)動(dòng)方向，圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積為物體的位移，時(shí)間軸上方面積表示位移為正，下方表示為負(fù)．