Question

如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，質(zhì)量均為M=2 kg的木板和之間夾有少許炸藥，在的上端放有一質(zhì)量為kg的物體 (可視為質(zhì)點(diǎn))，與之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．75�，F(xiàn)由靜止同時(shí)釋放它們，當(dāng)它們沿斜面滑行距離=3 m時(shí)炸藥瞬間爆炸，爆炸完畢時(shí)的速度=12 m／s，此后，始終未從的上表面滑落，求木板至少多長(zhǎng)?(假設(shè)爆炸不會(huì)影響各物體的質(zhì)量、形狀和各表面的光滑程度。取   )

Answer 1

解：

整體下滑階段，研究A、B、C整體，由動(dòng)能定理，設(shè)末速為v，有：

 (2分)

得：v=6m/s                       (1分)

爆炸前后，研究A和B，由動(dòng)量守恒定律有：

               (2分)

得：v_B=0                         (1分)

此后，C在B上滑動(dòng)的加速度a_C，由牛頓第二定律得：

         (2分)

得：a_C=0                        (1分)

對(duì)B有：

      (2分)

得：a_B=9m/s²                     (1分)

A和B達(dá)到共同速度v后將不再相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)這段時(shí)間為t，有：

                          (2分)

                          (1分)

板的最小長(zhǎng)度L滿足：

             (2分)

解得：L=2m                      (1分)